乘法分配律启蒙 - 漫画趣读数学

🏠一、牧民分食物的故事

在内蒙古草原上，热情的牧民招待客人。今天来了3位客人，每位要5碗奶茶和4块奶豆腐。

牧民心想："我该准备多少食物呢？"
他有两种算法：
方法一：先算每位客人要几样，再乘人数
(5 + 4) × 3 = 9 × 3 = 27
方法二：分别算奶茶和奶豆腐，再相加
5 × 3 + 4 × 3 = 15 + 12 = 27
两种方法结果一样！🎉

从上面的例子我们发现了一个重要的规律！

      📌 乘法分配律公式：

      (a + b) × c = a × c + b × c

      两个数的和与一个数相乘，

      可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

方法一：先加后乘

(5 + 4) × 3

= 9 × 3

= 27

=

方法二：分别乘再加

5 × 3 + 4 × 3

= 15 + 12

= 27

      📌 反过来也成立：

      a × c + b × c = (a + b) × c

      这叫做提取公因数，是乘法分配律的逆运用！

🌰 例1：用分配律计算 (6 + 4) × 5

方法一：直接算 → 10 × 5 = 50
方法二：分配律 → 6×5 + 4×5 = 30 + 20 = 50 ✅

🌰 例2：用分配律计算 8 × 102

把 102 拆成 100 + 2：
8 × 102 = 8 × (100 + 2)
        = 8×100 + 8×2
        = 800 + 16
        = 816 ✅

🌰 例3：逆用分配律 7 × 6 + 3 × 6

都有 × 6，提取公因数：
= (7 + 3) × 6
= 10 × 6
= 60 ✅

用乘法分配律快速解答！

已答 0 / 8 题

A. 28 B. 32 C. 36 D. 24

正确 B。(3+5)×4 = 8×4 = 32，或者 3×4+5×4=12+20=32 ✅

A. 7×100+7 B. 7×100−7 C. 7×90+9 D. 7×100−9

正确 B。7×99 = 7×(100−1) = 7×100 − 7×1 = 700−7 = 693 ✅

A. 64 B. 72 C. 80 D. 48

正确 C。逆用分配律：(6+4)×8 = 10×8 = 80 ✅

A. 10×7 + 3 B. 10×7 + 3×7 C. 10 + 3×7 D. 10×3×7

正确 B。根据分配律：(10+3)×7 = 10×7 + 3×7 = 70+21 = 91 ✅

A. 100×8 + 25×8 B. 100×8 + 25 C. 120×8 + 5 D. 100×8 × 25×8

正确 A。125 = 100 + 25，所以 125×8 = 100×8 + 25×8 = 800+200 = 1000 ✅

A. 480 B. 500 C. 510 D. 490

正确 B。逆用分配律：5×(97+3) = 5×100 = 500 ✅

A. 80 B. 100 C. 120 D. 85

正确 B。方法一：25×4=100；方法二：20×4+5×4=80+20=100 ✅

A. 3×5×2 = 3×(5×2) B. (6+4)×5 = 6×5+4×5 C. 7×8 = 8×7 D. 12×0 = 0

正确 B。A是结合律，C是交换律，D是零的性质。B正是分配律：(a+b)×c=a×c+b×c ✅

      🎯 分配律口诀：

      分配律，真神奇，括号里面加或减；

      外面那个数，分别乘进去；

      正用逆用灵活变，计算又快又准确！🎶