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乘法除法巧算

掌握巧算技巧，计算快又准！⚡

✖️ ➗ 🔢 ⭐

📖 一、故事导入

小明要算 25 × 44，他咬着笔头想了半天……这时老师笑着说："小明，试试把 44 拆成 4 × 11 吧！"

小明试着算：25 × 4 × 11

先算 25 × 4 = 100，再算 100 × 11 = 1100！
哇，原来这么简单！😄

💡 巧算的秘密：把数字拆成容易计算的形式，比如凑成 10、100、1000！

✖️ 二、乘法巧算方法

乘法巧算有几个好办法，记住它们，计算速度翻倍！

🔟
凑十法
找能凑成 10、100
的数先算
例：25×4=100
125×8=1000
🔀
拆分法
把一个大数拆成
几个容易算的数
例：36×5=36×10÷2
📐
分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
例：99×7=100×7−7
🔄
交换结合律
调整顺序和分组
让计算更简单
a×b×c=a×(b×c)

经典凑整组合要记住！

25×4
= 100
125×8
= 1000
50×2
= 100
5×20
= 100
15×6
= 90
75×4
= 300

🧮 三、乘法巧算实例

来看几个具体的巧算例子，学会灵活应用！

例子1： 25 × 44

把 44 拆成 4 × 11

25 × 4 × 11 = 100 × 11 = 1100 ✅

✨ 巧算小贴士

例子2： 125 × 32

把 32 拆成 8 × 4

125 × 8 × 4 = 1000 × 4 = 4000 ✅

✨ 巧算小贴士

例子3： 99 × 37（用分配律）

把 99 看成 100 − 1

99 × 37 = (100−1) × 37 = 3700 − 37 = 3663 ✅

✨ 巧算小贴士

例子4： 36 × 5（乘以5的巧算）

乘以 5 等于乘以 10 再除以 2

36 × 5 = 36 × 10 ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180 ✅

📌 乘以5/25/125的秘诀：
×5：先×10再÷2
×25：先×100再÷4
×125：先×1000再÷8

➗ 四、除法巧算方法

除法也可以巧算，关键是找到合适的拆分方式！

📌 除法巧算核心技巧：
① 除以5：被除数 × 2 ÷ 10
② 除以25：被除数 × 4 ÷ 100
③ 除以125：被除数 × 8 ÷ 1000
④ 拆分除数：a ÷ (b×c) = a ÷ b ÷ c
360
÷
5
=
×2
÷
10
=
72

360 ÷ 5 = 360 × 2 ÷ 10 = 720 ÷ 10 = 72

❌ 普通算法
720 ÷ 25
= ?
直接除不太好算
✅ 巧算方法
720 ÷ 25
= 720 × 4 ÷ 100
= 2880 ÷ 100
= 28.8
乘4除100超简单！

🔢 五、综合运用——连乘连除巧算

当乘法和除法混在一起时，巧算就更有趣了！

① 观察
找凑整机会
→
② 拆分
调整顺序分组
→
③ 计算
先算简单的
→
④ 验算
检查答案

例子： 25 × 17 × 4

观察到 25 和 4 可以凑成 100！

25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700 ✅

💡 连乘连除技巧总结：
• 乘法交换律和结合律可以任意调整顺序
• 除法没有交换律，但 a ÷ b ÷ c = a ÷ (b×c)
• 先找能凑整的数对，优先计算

✏️ 六、闯关练习

用巧算方法快速答题吧！

已答 0 / 10 题

1 25 × 44 用巧算等于？

正确B。25 × 44 = 25 × 4 × 11 = 100 × 11 = 1100。

2 125 × 32 用巧算等于？

正确B。125 × 32 = 125 × 8 × 4 = 1000 × 4 = 4000。

3 99 × 45 用巧算等于？

正确B。99 × 45 = (100−1) × 45 = 4500 − 45 = 4455。

4 720 ÷ 5 用巧算等于？

正确A。720 ÷ 5 = 720 × 2 ÷ 10 = 1440 ÷ 10 = 144。

5 25 × 17 × 4 用巧算等于？

正确B。25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700。交换顺序先算 25×4！

6 下面哪个算式可以简便计算？

正确B。125 × 16 = 125 × 8 × 2 = 1000 × 2 = 2000，可以凑整最方便！

7 36 × 5 用巧算等于？

正确B。36 × 5 = 36 × 10 ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180。

8 480 ÷ 25 用巧算等于？

正确B。480 ÷ 25 = 480 × 4 ÷ 100 = 1920 ÷ 100 = 19.2。

9 999 × 7 用巧算等于？

正确A。999 × 7 = (1000−1) × 7 = 7000 − 7 = 6993。

10 下面哪种巧算方法是错误的？

正确C。
A: 25×4×11=1100 ✓
B: 125×8×4=4000 ✓
C: 99×56 应为 100×56−56=5544，不是 +56 ✗
D: 360×2÷10=72 ✓

🌟 七、本课小结

  • 凑整法：找 25×4、125×8 等能凑成 100、1000 的组合
  • 拆分法：把大数拆成容易计算的数相乘或相除
  • 分配律：a×(b±c) = a×b ± a×c，如 99×n = 100×n−n
  • 除以5/25/125：分别乘2/4/8再除以10/100/1000
  • 巧算前先观察数字特征，寻找凑整机会
  • 善用乘法交换律和结合律调整顺序
🎯 学习口诀：
乘除巧算有秘诀，凑整拆分最方便；
二十五来配四个，一百整整笑呵呵；
一百二五是八倍，一千整除不费力；
九十九乘某数时，百乘再减就省事；
除法巧算记心间，乘二除十除廿五；
先观察后再动手，算得又快又准确！🎶