📘 漫画趣读 · 数学

连加连减巧算

凑整法来帮忙，计算快又准！🚀

➕ ➖ 🔢 ⭐

📖 一、故事导入

小明的妈妈去超市买东西，苹果花了 36 元，香蕉花了 64 元，橘子花了 27 元。一共花了多少钱？

小明拿起笔就开始算：36 + 64 + 27 = ？

他发现 36 和 64 加起来正好是 100！这样算就快多啦！
36 + 64 = 100，100 + 27 = 127 元！✨

💡 巧算的秘密：把能凑成整十、整百的数先加起来，计算会快很多！

🎯 二、连加巧算——凑整法

巧算口诀：看到能凑整的数，先加在一起！

例子1： 47 + 35 + 53

观察到 47 和 53 可以凑成 100！

47 + 53 = 100，100 + 35 = 135 ✅

✨ 巧算小贴士

例子2： 28 + 46 + 72 + 54

28 和 72 凑成 100，46 和 54 凑成 100！

(28+72) + (46+54) = 100 + 100 = 200 ✅

📌 凑整规律：
① 个位凑10：如 7+3=10、8+2=10、6+4=10
② 看十位：个位凑成10后，十位相加就是整十、整百
③ 随时调整顺序：加法可以交换位置和结合
❌ 普通算法
37 + 58 + 63
= 95 + 63
= 158
一步一步算，容易出错
✅ 巧算方法
37 + 58 + 63
= (37 + 63) + 58
= 100 + 58
= 158
先凑整，心算超快！

🔻 三、连减巧算——凑整法

连减也有巧算方法！关键是把能凑整的数先处理。

💡 连减巧算规律：
a − b − c = a − (b + c)
连续减去两个数，等于减去这两个数的和！

✨ 巧算小贴士

例子： 156 − 47 − 53

观察到 47 和 53 可以凑成 100！

156 − (47 + 53) = 156 − 100 = 56 ✅

📌 另一个巧算角度：
如果减数接近整十数，也可以巧算！
例：87 − 39 = 87 − 40 + 1 = 48
先减 40 再补回多减的 1！
237
−
98
=
−100
+
+2
=
139

237 − 98：把 98 看成 100 − 2，先减 100 再补回 2

⚡ 四、两大定律帮大忙

巧算离不开数学定律的支持，记住这两个宝贝！

🔄
加法交换律
a + b = b + a
交换加数的位置，和不变
例：37 + 58 = 58 + 37
🔗
加法结合律
(a+b)+c = a+(b+c)
先加哪两个数，和不变
例：(37+63)+28 = 100+28
💡 总结：
交换律帮你调整顺序，把能凑整的数放在一起；
结合律帮你确定先算什么，先算凑整的部分！

综合例子： 68 + 45 + 32 + 55

第一步：用交换律调整顺序 → 68 + 32 + 45 + 55

第二步：用结合律分组 → (68+32) + (45+55)

第三步：凑整计算 → 100 + 100 = 200！🎉

🏷️ 五、什么时候用巧算？

不是所有题目都要巧算，要学会观察再决定！

👀
观察特征
看看有没有能凑成
整十、整百的数
（个位相加得 10）
🔍
接近整数
如果某个数接近
整十整百（如 98、101）
可以用凑整法
📝
调整顺序
利用交换律和
结合律重新组合
让计算变简单
✅
验算检查
巧算完用普通算法
验证一遍，确保
答案正确
🎯 判断口诀：
先看看，再想想，凑整数字最先算；
接近整十用凑整，交换结合来帮忙；
算完记得验算一下，准确无误才放下！

✏️ 六、闯关练习

看看你能用巧算多快答对这些题！

已答 0 / 10 题

1 47 + 35 + 53 用巧算，先算哪两个数最快？

正确C。47 + 53 = 100，凑成整百最方便，再 + 35 = 135。

2 28 + 46 + 72 + 54 的巧算结果是？

正确B。(28+72) + (46+54) = 100 + 100 = 200。两组凑整！

3 156 − 47 − 53 用巧算等于？

正确B。156 − (47 + 53) = 156 − 100 = 56。

4 237 − 98 用巧算等于？

正确C。237 − 98 = 237 − 100 + 2 = 139。先减100再补回2。

5 68 + 45 + 32 + 55 用巧算结果是？

正确B。(68+32) + (45+55) = 100 + 100 = 200。两组都凑整！

6 下面哪个算式可以用凑整法简化？

正确B。73 + 17 = 100，可以凑整！73 + 28 + 17 = (73+17) + 28 = 128。

7 357 − 99 用巧算等于？

正确B。357 − 99 = 357 − 100 + 1 = 258。

8 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 用高斯方法巧算等于？

正确B。高斯方法：(1+100)×100÷2 = 101×50 = 5050。首尾配对，50对每对101！

9 下面哪种巧算方法是正确的？

正确A。
A: 45+50+6=101 ✓（拆分56正确）
B: 应为 −40+1，不是 −1 ✗
C: 应为 +80−2 ✗
D: 应为 −100+2 ✗

10 小明有 236 元，买书花了 87 元，买笔花了 13 元，还剩多少元？

正确A。
巧算：87 + 13 = 100
236 − 100 = 136 元！

🌟 七、本课小结

  • 凑整法：找到能凑成整十、整百的数先算
  • 加法交换律：a + b = b + a，可以调整顺序
  • 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)，可以分组计算
  • 连减巧算：a − b − c = a − (b + c)
  • 接近整十法：如 98≈100，先减100再补回
  • 巧算前先观察，找规律再动手算
🎯 学习口诀：
连加连减要巧算，凑整方法最方便；
交换结合来帮忙，先观察后再动笔；
减接近十先减百，补回多减要记清；
巧算速度飞起来，数学学习乐开怀！🎶