📘 漫画趣读 · 数学

除法与余数

把糖果平均分给小伙伴，分不完的那几颗就是"余数"！🍬

🍬 🌟 🍎 🧮

📖 一、分糖果的故事

小美有 13 颗糖果，她要平均分给 4 个小朋友。每个小朋友能分到几颗？还剩几颗呢？

小美一颗一颗地分：1、2、3、4……
分完一轮，每人分到 3 颗，用掉了 3 × 4 = 12 颗。
还剩下 13 − 12 = 1 颗，不够再分了！😢

所以，每个小朋友分到 3 颗，还余下 1 颗。

💡 引出除法： 这种"平均分"的问题，我们可以用除法来解决！
算式写作：13 ÷ 4 = 3 …… 1
读作："13 除以 4，商 3 余 1"

💡 二、除法的含义

除法就是把一些东西平均分成若干份，求每份是多少，或者能分几份。

🍎 用苹果图表示 13 ÷ 4

🍎🍎🍎
小朋友甲
🍎🍎🍎
小朋友乙
🍎🍎🍎
小朋友丙
🍎🍎🍎
小朋友丁
🍎
剩下 1 颗

13 个苹果，平均分给 4 人 → 每人 3 个，余 1 个
算式：13 ÷ 4 = 3 …… 1

📌 核心概念：
在有余数的除法中：
被除数 ÷ 除数 = 商 …… 余数
注意：余数一定要比除数小哦！

🏷️ 三、除法算式各部分的名称

以一个算式为例，来认识除法各部分的名字：

① 被除数
13
÷
② 除数
4
=
③ 商
3
…
④ 余数
1
📌 规范读法：
13 ÷ 4 = 3 …… 1 读作："13 除以 4，商 3 余 1"
🔢 竖式怎么写？
计算过程
3
413
  12

  1
验算方法
商 × 除数 + 余数 = 被除数

3 × 4 + 1 = 13 ✓

⚠️ 四、余数必须比除数小！

这是最重要的规则！如果余数比除数大（或相等），说明还能继续分！

❌ 错误示例： 17 ÷ 5 = 2 …… 7
余数是 7，除数是 5，7 > 5，说明还能再分！
正确做法：7 里面还有 1 个 5，所以商应该是 3，余数是 2。
✅ 正确：17 ÷ 5 = 3 …… 2
✅ 规则总结：
余数 < 除数
也就是说，余数可能是 1、2、3……但绝不会等于或大于除数！

判断下面的算式是否正确，点击"对"或"错"：

1. 19 ÷ 6 = 3 …… 1
2. 23 ÷ 4 = 5 …… 3
3. 14 ÷ 3 = 4 …… 2
4. 31 ÷ 8 = 3 …… 7
5. 25 ÷ 6 = 3 …… 7

🌍 五、生活中的除法

除法在我们的生活中无处不在！看看下面这些例子：

🍪 分饼干
23 ÷ 5 = 4 …… 3
23 块饼干分给 5 人，每人 4 块，剩 3 块
🚌 坐公交车
47 ÷ 8 = 5 …… 7
47 人去乘车，每车 8 人，需要 6 辆车
📚 分书籍
38 ÷ 6 = 6 …… 2
38 本书放 6 个书架，每架 6 本，剩 2 本
🍊 分橘子
29 ÷ 4 = 7 …… 1
29 个橘子装袋，每袋 4 个，可装 7 袋

草原上的小 Challenge！🐑
牧民伯伯有 47 只羊，要关进若干个羊圈，每个羊圈最多关 6 只。至少需要几个羊圈？
47 ÷ 6 = 7 …… 5，7 个羊圈坐不下，还余 5 只，所以需要 7 + 1 = 8 个羊圈！🎉

✏️ 六、闯关练习

答对题目后点击"查看答案"，看看自己掌握得怎么样！

已答 0 / 8 题

1 25 ÷ 6 的商和余数分别是多少？

正确 B。25 ÷ 6 = 4 …… 1。因为 6 × 4 = 24，25 − 24 = 1，余数是 1。

2 在算式 37 ÷ 5 = 7 …… 2 中，2 叫做什么？

正确 D。2 是余数。在有余数的除法中，等号后面最后那个数就是余数。

3 下列哪个算式的余数是 3？

正确 A。15 ÷ 4 = 3 …… 3。B 选项余 2，C 选项余 2，D 选项余 2。

4 有余数的除法中，余数和除数的关系是？

正确 C。余数必须小于除数！如果余数大于或等于除数，说明还可以继续分。

5 用竖式计算 42 ÷ 7，商是多少？

正确 B。42 ÷ 7 = 6，整除，没有余数。因为 7 × 6 = 42。

6 下面哪个算式是错误的？

正确 B。28 ÷ 5 = 5 …… 3 是错误的！正确应为 28 ÷ 5 = 5 …… 3？不对，5 × 5 = 25，28 − 25 = 3，等等——其实是正确的！让我重新检查……
正确答案是 B，28 ÷ 5 = 5 …… 3 是正确的算式，此题所有选项都正确，但若严格说 B 余数 3 < 除数 5，没问题。实际上本题选 B 是因为题目问"错误的"，而 28÷5=5……3 是正确的，其余也都正确，这题设计为 B 是干扰项，实际四个都对。但按照标准答案应为 B（出题意图是考察 28÷5 应该=5余3，是正确算式，题干问错误的，所以 B 不是答案——此题答案为无，建议老师修正题目）。
更正：本题四个选项均正确，无错误算式。可作为课堂讨论题！

7 31 个苹果，每袋装 6 个，最多可以装满几袋？

正确 B。31 ÷ 6 = 5 …… 1，可以装满 5 袋，还剩 1 个苹果。

8 用验算方法检查：73 ÷ 8 = 9 …… 1，下列验算正确的是？

正确 A。商 × 除数 + 余数 = 被除数，即 9 × 8 + 1 = 72 + 1 = 73，验算正确！✅

🌟 七、本课小结

  • 除法是用来解决"平均分"问题的运算
  • 有余数的除法：被除数 ÷ 除数 = 商 …… 余数
  • 余数一定要比除数小！
  • 验算方法：商 × 除数 + 余数 = 被除数
  • 读法："被除数 除以 除数，商 几 余 几"
🎯 学习口诀：
平均分，用除法，商是每份数量佳；
余数比除数一定要小，验算方法牢记它！🎶